Operasi-Operasi pada Matriks

a. Penjumlahan dan Pengurangan

Dua buah matriks, misalkan matriks A dan matriks B, dapat dijumlahkan dan dikurangkan bila ordo kedua matriks itu sama. Proses penjumlahan dan pengurangannya dilakukan dengan menjumlahkan atau mengurangkan elemen-elemen yang seletak.
Berikut contoh-contoh penjumlahan dan pengurangan matriks:
Jika matriks
.
Tentukan A + B dan A – B!
Jawab:




b. Perkalian skalar dengan Matriks
Bila A adalah suatu matriks dan k adalah suatu bilangan real, maka k.A adalah suatu matriks yang diperoleh dengan mengalikan setiap elemen matriks A dengan bilangan skalar k.
Contoh:
Diketahui matriks
.
Tentukan 2A dan -5A!
Jawab:

c. Perkalian Matriks dengan Matriks

Dua buah matriks A dan B dapat dikalikan dan ditulis dalam bentuk , jika banyaknya kolom pada matriks A sama dengan banyaknya baris pada matriks B. Misalkan diberikan matriks A dan B sebagai berikut:

Maka perkalian matriks A dan B ditulis dalam bentuk adalah

Baca Selengkapnya..

MATRIKS

a. Pengertian matriks

    Matriks adalah susunan dari bilangan-bilangan dengan bentuk persegi panjang yang diatur menurut baris dan kolom. Matriks dituliskan dengan memakai dua tanda kurung, nama matriks ditulis menggunakan huruf capital, seperti: A, B, C, dll. Bilangan-bilangan yang ditempatkan dalam matriks disebut elemen dari matriks.

Banyaknya baris dan kolom yang menyusun matriks disebut ordo matriks. Perhatikan matriks A dan matriks B berikut:

Matriks A memiliki 2 baris dan 2 kolom, sehingga matriks A mempunyai ordo 2x2 ditulis A2x2 dan memiliki elemen-elemen a11 = 1, a12 = 2, a21 = 3, dan a22=4.
Matriks B memiliki 2 baris dan 3 kolom, sehingga matriks A mempunyai ordo 2x3 ditulis B2x3 dan memiliki elemen-elemen b11 = 2, b12 = 3, b13 = 4, b21 = 5, b22 = 6, dan b23 = 7.

Jenis-jenis Matriks

Untuk memahami jenis-jenis matriks, dapat ditinjau dari banyaknya baris dan kolom penyusunnya.
1. Matriks Baris
    Adalah matriks yang hanya terdiri dari satu baris
    Contoh:
   
2. Matriks Kolom
    Adalah matriks yang hanya terdiri dari satu kolom
    Contoh:
   
3. Matriks Persegi (Bujursangkar)
    Adalah matriks yang memiliki jumlah baris baris dan kolom yang sama.
    Contoh:
   
4. Matriks Diagonal
    Adalah matriks persegi yang elemen pada diagonal utamanya tidak nol, sedangkan elemen-elemen yang   lainnya adalah nol
    Contoh:
   
5. Matriks Identitas
    Adalah matriks persegi yang elemen pada diagonal utamanya adalah satu, sedangkan elemen-elemen yang lainnya adalah nol
    Contoh:
    Baca Selengkapnya..